浅谈数学语言及数学表达能力的培养
数学学习活动基本上是数学思维活动，数学语言对思维能力的培养和良好思维品质的形成起着重要作用。所以掌握数学语言是顺利地、有.cOM成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。
《新课标》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这个过程中，学生要学会与他人合作，能与他人交流思维的过程和结果，并能用自己的语言有条理的、清晰地阐述自己的观点。这就要求学生必须具备一定的数学表达能力。
对小学生进行数学语言表达能力的训练，要努力达到以下基本要求：
一、准确性
数学具有高度的科学性。无论是下定义，还是做判断，都要求用词恰当，描述贴切，不允许有丝毫偏差。如，“含有未知数的等式叫做方程”绝不能说成“含有未知数的式子叫做方程”。
二、条理性
数学的逻辑性要求数学语言的表达必须有层次、有条理。小学生的思维正处于由无序向有序的过渡阶段，在这一过程中，有效的指导和示范不可或缺。例如，在教学五年级（下册）“分数的应用”时，教材在练习中有一道题，要求学生说出每个分数的意义。其中第（1）题给学生的表述作了提示：“把全班人数看作单位“1”，平均分成（ ）份，三好学生有这样的（ ）份。”通过这样明确的引导，就有助于学生有条理地进行分析和表达。
三、简洁性和完整性
数学语言更多的是“记叙”，很少有“描写”“比喻”和“夸张”。所以，学生在回答问题时应该言简意赅、干净利落。例如，小红去商店买了4支钢笔，每支21元，付给营业员100元，应找回多少元？在审题时，不少学生都习惯于把原题一字不漏地重新复述一遍。这是不够的，教师还应该有针对性地指导他们用简洁的语言进行表达：题目告诉我们钢笔的单价、数量和付出的钱数，求找回的钱数。
要求学生能够学会使用简洁的数学语言，并不意味着不要求学生完整地回答问题。学生在回答问题时常常习惯于使用“只言片语”。例如，师：3/8的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？生：是1/8，有3个。有些学生在写答案时经常会出现这种情况。长此以往，学生就会形成语言表达的惰性。简洁并不等于简化。在平时的教学中，教师要指导学生抓住重点，用简洁概括、连贯完整的语言进行表达，实现完整与简洁的完美统一。
教师在培养学生数学语言表达能力过程中，起着非常重要的作用。因此，教师应扮演好自己的角色。学生数学语言表达能力的培养和提高并非一朝一夕之功，需要教师付出百倍的耐心和恒心。
四、发挥教师的示范作用。
小学生阶段的年龄特征是模仿性较强，教师就是他们的楷模，教学过程中，教师若能处处模范地使用数学语言，对学生将具有潜移默化的影响，对培养他们的表达能力，有着极其重要的作用。
教师的教学语言，必须符合“清晰、严谨、通俗、简洁”的要求，且要有启发性，善于引导学生，还要有趣味性，使人喜闻乐听。教师在课堂教学中，还应对普通语言与数学语言的互译工作有所重视。普通语言是学生熟悉的，用它来表达事物，学生容易理解，通过互译就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。 数学教学有其自身的特点，教师向学生传授知识时，除用语言讲解外，还需大量的板书进行推导演算。教师的推导演算必须具有严密的逻辑性，条理清楚、层次分明，便于观察和记忆。这种认真、严谨的推导演算也能给学生起很好的示范作用，有助于培养学生严肃认真的学习态度。因此，考究教学语言，精心设计板书，是数学教师备课时必须认真对待的一项工作。试想教师上课词不达意，板书零乱，详略不当，用一些不恰当的比喻来描述数学事实，使人不得要领，这不但不利于学生对基础知识的理解和掌握，而且对培养学生的表达能力是十分有害的。
五、指导学生认真阅读数学教科书，使学生认识到学习数学语言的必要性。
教科书是教师进行教学的主要依据，是学生获得基础知识的主要源泉，同时也是用数学语言表达数学事实的典范。各种数学符号、数学图形都是数学里的特殊语言，它们的意义、用法或画法在教科书中都有明确的规定，且有典型的范例。从历史上看，数学符号、图形的引进是数学发展的必要，每个数学符号或图形都有它的优越性。其含义和用法，在教科书中也有确切的说明。因此，数学教科书不但是传授知识的教材，而且也是学习数学语言的教科书和工具书。应当充分发挥教科书的作用，指导学生认真学习书中陈述各种数学事实的方法和措词，逐步养成严谨、规范的表达习惯。
六、加强数学基础知识的教和转化训练，有目的地训练学生的表达能力。
学生能力的培养和提高，离不开有目的、有计划的教学和训练。首先要使学生牢固地掌握基础知识。对数学的概念、公式、法则有确切的掌握，才有可能正确地运用数学语言来表达数学对象之间的逻辑关系。知识上的缺陷，必然带来语言表达上的缺陷。因此，加强数学基础知识的教学，是培养学生表达能力的重要环节。
在教学中，对学生的口答.cOM和习题解答给与适当地指导，要求他们尽量仿照教科书的有关陈述来作答，对学生进行规范化训练，这样对培养学生的表达能力无疑是有益的。此外，让学生用语言清楚地表达解题程序，让学生用语言有条理的表达思考的过程，由易到难，逐步培养和提高学生的转化能力。
其次要重视生活语言、书面语言和数学语言相互转化。生活语言、书面语言和数学语言互相转化的训练，是培养学生语言表达能力的重要方法。在应用题教学中，要注意抓“实质”与“事件”的训练，所谓“实质”就是在学生充分理解题意的基础上，让他们去掉事件的叙述，讲出题中的数量关系是什么，再变为文字题叙述出来。例如，我讲一道分数应用题“某市去年植树21万棵，今年植树比去年多1/3，今年植树多少万棵?”通过分析题意，引导学生抽象出问题的实质并叙述出来：把去年植树21万棵看作单位“1”，求今年植树多少万棵，也就是求去年植树数的（1＋1/3）是多少，进而叙述为求21的（1＋1/3）是多少。所谓“事件”，即把简单的式子题用不同方式叙述成文字题，把简单的文字题再改编为应用题。如把上题再反过来的中的训练。开始让学生模仿练习，再逐步让学生自己表述，这样学生不但积极性高，而且大大提高了学生的语言表达能力和分析应用题能力，促进了思维能力的发展。
七、教学中注意剖析学生语言表达上的缺陷，帮助学生克服心理障碍。
学生在学习中，产生语言表达上的缺陷或错误，是很正常的事。教师要及时引导学生辨明陈述中的错误，找出原因，从中吸取教训，这对于培养和提高他们的表达能力，具有特殊的作用。正面的指导诚然十分重要，但反面的教训有时会给人留下更为深刻的印象。对于学生语言陈述中的缺陷或错误，若只是简单地予以否定，或代替学生做正确的陈述，而不注意对其错误进行认真地剖析，引导他们找出产生错误的根源，这种做法简单省事，但学生得益甚微。
从心理学的角度来分析，长期以来学生形成了数学难学及对数学有所畏惧的心理定势，再加上有的学生性格内向，怕自己说错被同学嘲笑，被老师讥讽、批评，或者是有自卑心理等，认为只有老师、优等生才有权利去说去写，这些都阻碍了学生学习数学语言和进行数学表达。因此教师要努力营造一个民主、平等、和谐的教学氛围，让学生与教师处于一个平等的地位。教师应鼓励学生大胆地发言，对每个学生的每次发言都给予充分地肯定与正确地引导，增强学生的自信心与勇气，让学生在课堂上毫无顾忌，畅所欲言，想说就说，想写就写，提高学生参与的积极性。从而提高自己的数学表达能力