谈小学数学教学中谈小学数学教学中
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一、关注数学现实，改造原有认知，促进认知发展谈小学数学教学中谈小学数学教学中
学生在学习新知之前，存在于学生头脑中原有的知识、经验和已掌握的数学基本技能，即是他们的数学现实。小学生的数学学习是以原有认知为起点，在教师的指引下，经过数学化思考，获得体验，积累经验，习得数学新知识，形成新的数学技能，发展数学思想方法的过程。只有了解学生的数学现实，并把握它们和学生所要学的新知识之间内在的发展联系，学生认知发展的方向，采用合适的引导方式和途径，才能有效地改造他们的“原有认知”，引领他们到我们想让他去的地方，这就是我们常说的“带着学生走向教材，走向课堂。”这样学生要学习的数学知识才可能真正成为可接受和理解的，才能有效地纳入学生原有的认知结构中去。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
教学四年级上册“解决问题的策略”中，教师让学生用自己喜欢的方式整理出素材中对解决问题有用的信息。多数学生出现这样的整理形式：谈小学数学教学中谈小学数学教学中
条件小明说：我买３本，用去１８元。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
问题小华说：我买５本，要用多少元？谈小学数学教学中谈小学数学教学中
教师希望得到的“列表整理”方法，在学生中始终没有出现。这时，老师进行了如下引导：谈小学数学教学中谈小学数学教学中
师：同学们的方法很好，能把题目的意思清楚地表达出来。现在老师提高一些要求：在这种方法的基础上，你能用尽量少的字来表达题目原来的意思吗？谈小学数学教学中谈小学数学教学中
生1：“条件”和“问题”这四个字可以不写。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
生2：老师，我认为“多少”两个字可以用“？”来表示。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
生3：我认为可以把文字都去掉只留下数字和问号。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
生4：姓名不能省，一省就不知道谁买了。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
生5：我觉得单位名称也不能少，一少就分不清单价，总价还是数量了。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
师：也就是说在我们的整理里，什么不能少呢？谈小学数学教学中谈小学数学教学中
生8：姓名，数量，总价，和问题不能少。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
在交流讨论中，最终形成如下形式：谈小学数学教学中谈小学数学教学中
小明 3本 18元谈小学数学教学中谈小学数学教学中
小华 5本 ？元谈小学数学教学中谈小学数学教学中
师：现在的整理和同学们原来的比一比，感觉怎么样？谈小学数学教学中谈小学数学教学中
生9：简单明了。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
师：为了更清楚地表示数量之间的对应关系，我们还可以用方框把他们框起来。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
……谈小学数学教学中谈小学数学教学中
在这样的引导中，教师不但关注了学生的“朴素想法”这一生本资源，更巧妙地利用它，把它变成知识的生长点。教师巧提要求，引导学生参与思考、交流和讨论，学生的主体潜能得到开发，“朴素想法”在学习中逐步得以改造和升级，学生的学习从被动接受变为主动创造，“列表整理”成为学生集体智慧的结晶。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
二、珍视教学生成，交流个性思维，提高群体智慧谈小学数学教学中谈小学数学教学中
叶澜教授提出要从生命的高度用动态生成的观点看待课堂教学。课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的、有意义的构成部分，课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。在数学学习过程中，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与了课堂活动，从而使课堂生成了许多课前没有预料到的情况。在课堂的师生互动中，学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展的实验操作获得的结果或结论，有时会与教师的预设相左或在教师预想之外，这是一种“非预设生成”。非预设性生成中常蕴涵着许多有价值的教学资源。面对“非预设生成”中学生极具创造性的思维，教师如果能伺机而动，抓住契机，捕捉亮点，以学定教，充分利用动态生成资源，适时调整教学进程，“意外”便能演绎不曾预约的课堂精彩。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
如笔者让学生解答这样一道数学题：王大妈家新买一台柜式空凋，他的外包装是一个长0.6米、宽0.3米、高1.8米的长方体纸盒。做这样一个纸盒至少需要多少平方米的硬纸板？（接头处可忽略不计）谈小学数学教学中谈小学数学教学中
一般的解法都是这样的：（0.6×1.8+0.3×1.8+0.6×0.3）×2=3.6（平方米）或0.6×1.8×2+0.3×1.8×2+0.6×0.3×2=3.6（平方米）。但在批阅的过程中，我发现有一个学生的计算方法却与众不同：0.6×0.3×2+（0.6+0.3）×2×1.8=3.6（平方米）。于是我在习题讲解时特意把他的方法展示在黑板上，让学生结合长方体及其展开图对这种计算方法进行分析和讨论。学生最终明白长方体的表面积计算方法也可像计算圆柱体表面积那样侧面积加上两个底面积的和。我也不失时机地渗透“化直为曲，化曲为直”的数WwW.LWlM学思想方法，引导学生把长方体和圆柱体进行联系和比较，找到两者之间的联系，把长方体和圆柱体表面积的计算方法统一起来，使学生对这一数学知识的认识更加深入，思考更加深刻。谈小学数学教学中谈小学数学教学中
三、善待数学错误，转化错误认知，顺化知识结构谈小学数学教学中谈小学数学教学中
皮亚杰认为，学习是一种通过反复思考招致错误的缘由，逐渐消除错误的过程。错误是数学学习过程中的一个重要环节，它是“有意义的学习所必不可少的”。对教师来说，学生的错误是每天碰到，每课遇到。关键是看教师对待“错误”的态度。美国著名发展心理学家盖耶有句名言“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此，我们要用积极的眼光和态度来看待学生的错误，善待学生的错误，不但允许学生犯错误，更把学生在数学学习中所犯的的错误看作是数学学习的重要资源，让学生经历认知