当前位置:首页 > 数学教学论文 > 正文内容

三角形的面积公式?

zxc3个月前 (02-05)数学教学论文13

三角形的面积公式?

=(1/2)*底*高

s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

底*高/2

底X高除2 二分之一的 (两边的长度X夹角的正弦)

s=1/2的周长*内切圆半径

s=(1/2)*底*高

s=(1/2)*a*b*sinC

两边之和大于第三边,两边之差小于第三边

大角对大边

周长c=三边之和a+b+c

面积

s=1/2ah(底*高/2)

s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)

s=1/2acsinB

s=1/2bcsinA

s=根号下:p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)

这个公式叫海伦公式

正弦定理:

sinA/a=sinB/b=sinc/C

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bc cosA

b^2=a^2+c^2-2ac cosB

c^2=a^2+b^2-2ab cosA

三角形2条边向加大于第三边.

三角形面积=底*高/2

三角形内角和=180度

求面积吗 (上底+下底)×高÷2

三角形面积=底*高/2

三角形面积公式:

底*高/2

三角形的内角和是180度

三角形的面积计算公式 开题报告怎么写?求帮助

教学目的:

1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想和方法。

2、使学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积。

3、通过操作、观察、比较,培养学生问题意识、概括能力和推理能力,发展学生的空间观念。

教学过程 :

一、阅读质疑。

先请同学们自己阅读以下材料,然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识,可以提出什么问题,并把问题随手记录下来。

1厘米

学生阅读后首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑,主要问题有:

(1)数方格怎么求三角形的面积?

(2)不数方格怎么求三角形的面积?有没有一个通用公式?

(3)能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗?

(4)转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗?

(析:孔子曾说:“疑是思之始,学之端”。这里老师打破了学生等待老师提问的常规,要求学生把阅读材料作为学习主题,通过阅读提出问题,真正体现了“以生为本”。)

二、点拨激思

1.数方格的问题

学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。

老师接着问:有一个很大的三角形池塘,你来用数方格求它的面积。

学生小声笑了起来。为什么笑?老师问到。学生说数方格太麻烦了,池塘也不好划分方格。

嗯,看来数方格求面积是有一定局限性的, 今天我们就来研究三角形的面积。

(析:一石激起千层浪,学生由数方格方法的局限性这一认识的困惑与冲突,有效地引发了学生探究面积计算公式的生长点,使学生有了探究发现的空间。)

2.转化的问题

你想把三角形转化成什么图形?学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗?这时学生会有两种答案,有的说行,有的说不行,为什么不行?老师追问,学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的,可以计算面积的图形。

师:三角形怎样才能转化成这些图形?请同学们利用手中学具,通过拼一拼,折一折,剪一剪,利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。

(析:这里把“新”问题转化成了“老”问题来解决,有效地把学法指导融入到了教学中,给学生创造了更广阔、更真实的自主空间,无疑有利于学生可持续性发展。)

三、探索解疑

学生操作,讨论,汇报。

1.转化的图形

学生的答案有很多种,把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形,还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形,还有把一个三角形沿中位线对折,两边也折转化成了2层的长方形。

2. 解决转化前后图形间的关系

(1)大小的关系

通过比较学生们发现,两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S÷2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S

(2)底和高的关系

拼割前后各部分有什么关系?(指底和高)能推导出三角形的面积公式吗?

生1:两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形,三角形的高就是平行四边形的高,三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底×高,它是由两个三角形拼成的,所以三角形的面积是底×高÷2

师:思路真清晰,为什么÷2,谁还想说。

(学生依次讲拼成的长方形,正方形这两种情况)

(3)公式推导

师;同学们真了不起,想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式,那谁能给大家说说三角形的面积等于什么?

生:底×高÷2

师:如果我用S表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那三角形的面积公式该怎么表示呢?

生:S=a×h÷2

(4)推导拓展

师:我们再来看第二组,你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗?

学生1:我是把一个等腰三角形对折,然后从中间剪开拼成了一个长方形,这个长方形的底是三角形的底的一半,高是三角形的高,因为长方形的面积是长×宽,长方形的面积等于三角形的面积,所以三角形的面积是底×高÷2。

学生2:我是把一个直角三角形的上面对折下来,然后剪开,把它补在一边,拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底,高是三角形高的一半,所以也能推出三角形的面积是底×高÷2。

生3:我是把一个三角形沿着两边的重点对折,然后又把底边的重点这样对折,折成了一个长方形,这个长方形的底是三角形底的一半,宽是三角形高的一半,再乘以2,也可以推出三角形的面积是底×高÷2

师:这个方法怎样,谁来评价一下。学生评价,太棒了。

生4:我还有一种办法。把一个长方形沿对角线折叠,因为长方形的面积是长×宽,长方形是两个三角形拼成的,所以,三角形的面积是底×高÷2

(析:把探究的权利充分的交给学生,学生自由组合,利用已有的知识经验,通过折、移、拼、剪,得到了不同的图形,虽然是不同的角度、不同的手段、不同的方法,但达到了同一目的,得到了正确的三角形面积计算公式,更重要的是探究过程中学生的思维空间得到了拓展,思维个性得到了发挥。)

归纳小结 出示学习材料2,学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起,2000多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式,说明同学们也很聪明,相信将来你们还会有更多更大的发现,到那时你们的名字也将载如史册,大家有信心吗? 师:好,今天这节课我们研究了三角形的面积,你们学到了哪些知识,有什么收获?回去继续反思整理,写出你们的反思报告。 (析:课堂总结不仅要关注学生学会了什么,更要关注用什么方法学,学后有什么感想,要有意识的促进学生反思:我还有什么疑问?打算怎么办?,把课后反思纳入到学习的系统连续的过程中。) 总析:本节课有以下两个特点 1. 充分体现了“问题意识的培养”。 老师用了一种新的教学流程进行教学。即以“提出问题”,“研究问题”,“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后,新的问题接着出现,学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中,有效地调动学生的学习的兴奋点,学生的问题意识得到发展。 2.重视研究问题的过程。 这节课以思维训练代替了重复练习,以发展学生的创造思维为重点,引导学生用多种方法进行转化,然后通过观察、操作、比较、归纳、抽象概括推导出公式,没有通过太多的练习却获得了超常规的解题能力。这个过程是学生自主探究的过程,这个过程是学生综合能力培养和提高的过程。 以上就是这篇文章的全部内容,涉及到三角形、学生、面积、问题、长方形、转化、公式、一个等方面,希望大家能有所收获。

分享给朋友:

相关文章

小学四年级数学解方程急要十题

小学四年级数学解方程急要十题

  1。某小学三。四。五年级共种树585棵,四年级棵数是五年级的1/5,三年级种树是五年级的3/4,三个年级各种树多少棵?2。某年七月分的降雨天比晴天少8/11,阴天数是晴天的3/22,这个月雨天有多少天?3。某校五年级共有学生152人,选...

小学数学教学研究论文选题方向(小学数学教学研究论文选题方向有哪些)

小学数学教学研究论文选题方向(小学数学教学研究论文选题方向有哪些)

一、小学数学论文选题怎么选?1 选题需要根据小学数学的教学内容和难度,确定一个具有一定挑战性但又不过于困难的话题。2 可以从小学数学的基本概念、数学思维、应用等方面出发,选择与日常生活、科技发展等相关的话题。3 还可以结合小学数学竞赛的题目...

电子稿怎么做?

电子稿怎么做?

电子稿怎么做? 电子稿做法: 1、打开Word,输入文字。 2、电子稿标题格式 3、电子稿正文格式。 4、文字格式设置完毕。 5、电子设置背景。 6、最基础的电子稿做好啦,要保存下来的。 7、自行选择路径,如:桌面。 8、完成电子稿。 用W...

双减背景下的数学课题选题(双减政策下的数学课题)

双减背景下的数学课题选题(双减政策下的数学课题)

一、双减背景下如何教数学?数学是一门理性严谨的学科,特别强调规范性和逻辑性,不少教学目标是通过一定程度的习题训练完成的。面对“双减”政策中“减轻学生过重作业负担”的要求,部分一线教师心中没数、犹豫不决,家长也有担忧,担心“减负”会“减量”,...

高三下半学期花高费用请一对一家教合适,还是自己查缺补漏合适?

高三下半学期花高费用请一对一家教合适,还是自己查缺补漏合适?

对于高三下半学期的孩子来说,如果让他自己查缺补漏的话,根本做不到,毕竟一是时间有限,二是缺乏应对高考的经验。因此,我建议家长还是得请一对一家教要合适。 但是问题来了,你孩子是否愿意接受家教的辅导呢?如果孩子比较自我,不愿意花过多时间去跟着家...

小学数学 应用题

小学数学 应用题

解:设第二次商品原价X元,列方程(X-500)*0.8+500*0.9=466 解得X=520,由已知可知此人第一次未享受到折扣(方法同上),则此人商品原价是134+520=654。  如果一次性购买则实际花钱500*0.9+154*0.8...