高中数学集合与函数题
我只能说我会第一问但又有些不确定
R是实数既可以是负也可以是正的整数,此类题应该采用数型结合的思想。
首先你大致画一个草图,或者有一个相对简单的办法就是f(x)与g(x)二者列等式可知其交点,这样焦点将数轴分为三部分,在不同的范围内二者大小也不一
又题干中有B真包含于A说明B在一定的范围内要小于A即(在负无穷大到二分之一减根号五并上二分之一加根号五到正无穷大)
当b等于一时则集合C的取值范围最大值于最小值之间有一个单位的间隔 ,
下一步就是大致估计一下那两个焦点的数值大小分别约为负的零点几和正的一点多
现在我们先来看一下B真包含于A的整数范围即(负无穷大到负一 并上二到正无穷大)现使集合C的范围[a,a+b],我们将刚才(负无穷大到负一 并上二到正无穷大)记为集合D那让集合C是集合D的子集即可
又分为以下几种情况 1,集合C在集合D的负数中是子集 则满足a+1小于等于负一
2,集合C在集合D的正数中是子集 则满足a大于等于二
最后解得a的取值范围取并集 即a的取值范围
如果错了请见谅!!1!1!11!
为什么高中数学用集合与对应的观点定义函数
初中函数以Y=KX+B,Y=aX^2+bX+c建立一次函数,二次函数的模型,范围相对狭小。高中函数以集合定义为:设A,B都是非空的数的集合,f:x→y是从A到B的一个对应法则,那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数,记作y=f(x),其中x∈A,y∈B,原象集合A叫做函数f(x)的定义域,象集合C叫做函数f(x)的值域,显然有CB。
涉及范围更广,虽然现在不怎么能用到,但一些难题会简化。
同样三角函数等初高中定义也不同,希望你慢慢体会
【高一数学】集合的推论
C的补集并上A和B的交集
用韦恩图理解,或举例子,如:设全集为{1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5}
于是CuA={4,5},CuB={1,2}
CuA∪CuB={1,2,4,5}
而A∩B={3},Cu(A∩B)={1,2,4,5}=CuA∪CuB
第二个
比如说: A=(1,2,3,4) B=(3,4,5,6) U=(1,2,3,4,5,6,7) 那么AuB=(3,4) 那么Cu(AuB)=(1,2,5,6,7)
而后者是 CuA=(5,6,7) CuB=(1,2,7) 那么CuA n CuB =(1,2,5,6,7) 答案不就是一样的吗